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建设银行没有短信提示可能有以下几种原因。
1、储蓄卡没有短信提醒可能是没有开通短信提醒业务或该业务已过期，部分情况下，银行会收取费用开通此项服务，如果未缴纳短信服务费则无法享受短信提醒功能，也有可能是手机信号问题或短信设置问题导致短信提醒功能无法正常工作。
2、对于信用卡来说，一般是没有交易短信提醒的，交易提醒主要包含了账单金额变动等账单信息，交易短信提醒需要持卡人主动开通，信用卡的还款提醒也是银行自动发送的，确保持卡人能够及时还款并避免逾期，如果信用卡没有短信提醒，可能是预留的手机号码不正确或者短信服务被取消等。
针对上述问题，可以采取以下措施解决：
1、确认是否已开通短信提醒服务，如果没有开通，可以通过建设银行网点或网上银行等渠道开通，如果已经开通但没有收到短信提醒，可以拨打银行客服电话查询服务状态是否正常，也可以尝试重新预留正确的手机号码并确保手机信号畅通。
2、对于信用卡交易提醒功能，可以登录银行网银或手机银行进行开通或重新预留手机号码等操作，如果仍然无法收到提醒，可以联系银行客服查询具体情况。
如果建设银行没有短信提示，首先需要确认是否已开通该服务并检查手机信号和设置是否正常，如果问题仍然存在，可以通过银行客服或网点等渠道寻求解决方案。